вівторок, 8 лютого 2011 р.

Легка ноша (Niko+1)

Після того, як жіночка розпродала яблука, вона сплатила необхідні рахунки і з прибутком поверталася додому. Дорогою її зустріла знайома і запитала, скільки в результаті у неї залишилося.
- Пятнадцять гривень двома купюрами. Причому, одна з них - не пятірка, - хитро підморгнула вона.
- Це неможливо! - трохи подумавши заперечила її співрозмовниця.

А якої думки ви?

666 (Lubomir+1)

Що таке число 666? У математиці йому приділили чимало уваги. 666 це:
* число Сміта, так як сума його цифр дорівнює сумі його простих множників;
* сума квадратів перших 7 простих чисел;
* різниця і сума шестих степенів перших трьох натуральних чисел;
* дорівнює сумі своїх цифр і кубів своїх цифр;
* є 36-м трикутним числом, тобто сумою всіх натуральних з 36 включно, саме тому сума всіх числ у рулетці - 666;
* куб цього числа дорівнює сумі кубів попередніх трьох одноциферних тризначних чисел;
* дорівнює числу, записаному всіма римськими цифрами (окрім найбільшої М=1000) у порядку спадання;
* двійкове представлення 666 є інвертно-симетричним;
* зрештою, 666 - число-паліндром.

Але більшість знають його через різні містичні трактування. У Біблії під ним приховано імя апокліптичного звіра, в нумерології це втілення Сатани, у сатанистів - один з популярних атрибутів на рівні з пентаграмою. Але в багатьох випадках 666 має зовсім інше значення. Наприклад, в Китаї 6 - щаслив число, отже 666 - потрійне щастя, у місті Сороки біля кордону з Україною саме стільки східців ведуть до Свічки Подяки, крім того, такою є сума чисел магічного квадрату Сонця, а ще священе число скопців за древніми віруваннями також 666.

Тож пропоную завдання з ноткою містики: як без будь-яких арифметичних дій збільшити це число у півтора рази?