Староноворічна

Як відомо, Західна та Східна Європа не завжди жили за одним календарем. В певний час на заході помітили неточність існуючого літочислення і перейшли до більш точного. Через це розрив у датах на сході та заході поступово зростав, аж поки майже сто років тому на українських теренах не було запроваджено той же календар, що й на заході. При цьому довелося "перескочити" одразу на 14 днів. Так Новий Рік стали святкувати на два тижні раніше, бо колишнє 1 січня стало 14-м.

ЗАПИТАННЯ: З якою відмінністю в літочисленні повязане зростання розриву (0.5 балів) і на скільки днів довелося би "перескочити", якби зміна календаря відбулася сьогодні (0.5 балів)?

Чотирикутникова

Вчитель математики намалював на дошці чотирикутник і запитав учнів, як він називається. Петро відповів, що це ромб, Тетянка сказала, що намальовано трапецію, а Василько стверджував, що на дошці - паралелограм. Вчитель вислухав кожного з відповідаючих і в результаті оголосив, що одна з відповідей невірна.

ЗАПИТАННЯ: Яка саме фігура була намальована на дошці?

Подружжя на ринку

Троє знайомих зі своїми дружинами якось сходили на ринок. Відомо, що чоловіків звали Василь, Володимир та Валентин, а жінок - Анна, Алла та Амелія, але хто з ким у шлюбі - нам не відомо. Хоча, це можна зясувати за деякими фактами стосовно покупок. Так, відомо, що кожна з шести осіб заплатила за кожен куплений предмет рівно стільки гривень, скільки предметів вона купила. Також кожен чоловік витратив на 48 гривень більше своєї дружини. Крім того, Василь купив на 9 предметів більше Алли, а Володимир - на 7 предметів більше Анни.

ЗАДАЧА: З'ясувати, хто з ким одружений.

Про яблука

Якось двоє хлопчаків сходили в сад по яблука. Повернулися задоволені, кожен з певною кількістю фруктів. Коли здобич було розкладено на траві, один зазначив:

- А знаєш, дай-но мені одне яблуко - і тоді в мене буде їх рівно удвічі більше, ніж у тебе!

- Е ні! - заперечив інший. - Краще дай одне яблуко ти - тоді в нас буде порівну!

ЗАПИТАННЯ: Скільки було яблук в кожного з хлопчиків?

Швидке множення

Якось Ікс, Ігрек і Зет зібралися побесідувати за чашкою кави. Коли розмова була в розпалі Зет оголосив:
- А знаєте, я придумав надшвидкий спосіб піднесення в квадрат двозначних чисел, що закінчуються на 5. Він настільки простий, що добутки можна рахувати усно!
- Але як? - здивувався Ікс.
- Дуже просто! Треба просто помножити цифру десятків на наступну за нею, а потім справа приписати 25.
- Що ти маєш на увазі? - не зрозумів Ігрек.
- Ну, напкриклад 25 в квадраті це 625, бо 2*3=6, дописуємо 25 і буде 625!
- Кхе! - скептично зауважив Ікс. - Може це всього лише випадковість. Можеш довести, що це працює для всіх випадків?
- Та це ж очевидно! - і Зет пояснив чому так виходить.

ЗАПИТАННЯ: Як Зет зміг довести своє правило?

Спортивна (Niko+1)

Один відчайдух посперечався, що зможе пропливти на байдарці проти течії дуже швидкої річки з точки А до точки В. Якось зранку він взяв байдарку, прийшов до точки А і почав пливсти у напрямку В. За 10 хвилин безперервної греблі він подолав 20 метрів шляху. Потім зробив хвилинну перерву і за цей час течія знесла його на 18 метрів назад. Але упертюх не здавався і знову гріб 10 хвилин, за які просунувся на 20 метрів. Черговий хвилинний відпочинок знову повернув його на 18 метрів назад. І так повторювалося доти, доки він, зрештою, не досягнув фінішу.

ЗАПИТАННЯ: За скільки часу чоловік проплив від точки А до точки В, якщо відстань між ними 30 метрів?

Магічне зникнення (Niko+1)

Розглянемо звичайний квадрат зі стороною 8 см. Його площа, як легко порахувати, складає 64 см2. Розділимо його на три частини, як показано у лівій частині малюнку:

Тепер переставимо частини, як показано у правій частині малюнку. Фігури не змінювалися, але площа прямокутника, який вони тепер утворюють, схоже, складає лише 63 см2!

В чому справа?

Оптовичок (Niko+1)

Група студентів купила в складчину на оптовичку N кілограмів гречки і N+1 кілограмів рису. В гуртожитку всю гречку розділили на N+1 рівних порцій, а рис - на N+2.

ЗАПИТАННЯ: Порція якої крупи важить більше?

31 (Niko+1)

Як можна записати 31, використовуючи пять трійок і будь-які знаки математичних операцій?

Ковбасна (Selena+1)

Студент купив палицю ковбаси завдовжки 24 сантиметри і поклав її в холодильник. Кожного дня він відрізав собі шматок довжиною 3 сантиметри і ще півсантиметра зникало невідомим чином.

ЗАПИТАННЯ: Скільки разів студент різав ковбасу? На скільки б змінилося це число, якби він на холодильник повісив замочок?

Цікаве число

Є одне цікаве число. При діленні на 2 залишається остача 1, при діленні на 3 - остача 2, 4 - остача 3, 5 - остача 4, 6 - остача 5, а на 7 ділиться націло. Що це за число?

Некрихка ноша (Selena+1)

Жіночка після прикрого випадку з яйцями вирішила переключитися на більш міцну продукцію і вийшла на ринок з ящиком яблук. Покупці не змусили довго чекати. Перший же чоловік купив половину всіх яблук ще й пів'яблука надодачу. Другий виявився дещо скромніший і придбав вже половину від того, що лишилося, плюс пів'яблука. Третій мав ще менші достатки, тому задовольнився половиною залишку і пів'яблуком. У такому дусі дійшла черга до шостого покупця, який також купив половину всіх яблук і ще пів'яблука. І тут дивовижним чином виявилося, що вся продукція розпродана!

ЗАПИТАННЯ: Скільки всього було яблук, якщо всі продані фрукти були цілими?

Хрупкая ноша (Володимир +1)

Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул её, что корзина упала на з емлю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине за стоимость разбитых яиц, но она не помнила, сколько яиц было в корзине. "Я знаю только, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по семь, то не оставалось ни одного яйца". --Сказала торговка. Сколько же яиц несла женщина на продажу?

Котра година (Selena+1)

Зет був великим диваком. Навіть на банальні питання він міг дати абсолютно неочікувану і, водночас, правильну відповідь.
Якось його запитали, котра година.
- Це дуже просто визначити! - глянув він на свій годинник. - Додайте чверть часу, що пройшов з півночі до цього моменту і половину часу, що залишився до наступної півночі - і отримаєте поточний час!

ЗАПИТАННЯ: Котра година?

Поучительная история (Victor +1)

Расскажем вам поучительную историю о вранье и заслуженном наказании.Однажды Пиноккио вернулся домой очень поздно, и его отец Джеппетто потребовал от непослушного сына объяснений. В том числе отец спросил, почему от него пахнет сигаретным дымом, хотя ему строго-настрого запрещено курить (противопожарная мера, сами понимаете). Но ни на один вопрос Пиноккио не ответил честно, а как вы помните, от вранья у него растёт нос. И если сначала длина деревянного носа составляла всего 1см, то после того как мальчишка солгал в пятый раз, его нос вырос до 35см. Когда Пиноккио солгал, сказав, что не встречался с плохим мальчишкой Фитилем, его нос вырос на 6см (с 4-х до 10-ти). На вопрос Джеппетто о том, был ли Пиноккио в школе, врунишка ответил "да" и не заметил, что его нос немножко вырос (меньше чем на 4см). Своё позднее возвращение Пиноккио объяснил тем, что помогал соседке в саду, затем ответил еще на один вопрос (тщетно пытаясь удержать нос от дальнейшего роста), а потом сказал, что не знает, кто стащил деньги у папаши Джеппетто (хотя это сделал именно он). В третьем из перечисленных случаев его нос удлинился на 3см больше, чем во втором, и в три раза больше, чем в первом. Ни один из ложных ответов не удлинил нос более чем на 13см. Определите, в какой последовательности отвечал на вопросы Пиноккио и как реагировал его нос на уклонения от истины.

Бомжача радість (Selena+1)

З деякого часу у прийомних пунктах почали приймати пляшки з-під шампанського, причому якщо пляшка здана разом з пробкою, за це дають 11 копійок. В той же час відомо, що пляшка на 10 копійок дорожча за пробку. Скільки коштує пробка?

Про яйця (Eviall+1)

Одна бабуся скаржилася на те, що ціни постійно ростуть. Мовляв, ще зовсім нещодавно вона могла піти на базар і за 20 гривень купити 20 яєць трьох різних видів: курячих по 50 коп., качачих по 1 грн. 50 коп. і гусячих по 3 грн.. А тепер не може.

ЗАПИТАННЯ: Скільки і яких яєць купила бабуся?

Ікс, Ігрек, Зет (Andronius+1)

Ікс, Ігрек та Зет щонеділі збиралися у невеликому ресторанчику, щоб за філіжанкою кави обговорити новини, погоду та позагадувати одне одному різні головоломки. Одного разу Зет придумав два натуральні числа, кожне з яких більше 1 і менше 100, на вухо Іксу сказав їх суму, а Ігреку - добуток, а потім попросив відгадати ці числа. Ікс та Ігрек трохи поміркували, але, так нічого й не вирішивши, розійшлися.
Зустрілися через тиждень у тому ж ресторанчику. В очікванні Зета Ікс та Ігрек вирішили поділитися між собою своїми успіхами.
ІКС: Відгадав числа?
ІГРЕК: Ні, мені не вистачає даних.
ІКС: А я знав, що тобі не вистачить даних!
ІГРЕК: О! Тоді я знаю, що за числа були загадані!
ІКС: Тепер і я знаю!

ЗАПИТАННЯ: Які числа загадав Зет? Бал зараховується не за правильну відопвідь, а за хід міркувань, які до неї привели.

Катамарани (Lubomir+1)

Група підлітків зібралася покатаися на катамаранах. Але коли вони прийшли на пляж, виявилося, що катамаранів на один менше, ніж дітей. Коли ж вони сіли по двоє, то один катамаран виявився зайвим.

ЗАПИТАННЯ: Скільки було катамаранів?

Про червячка (Lubomir+1)

На полиці стояло три томи (1, 2, 3) вибраних творів Януковича, кожен по 5 сантиметрів завтовшки. Політично несвідомий червяк прогриз у них наскрізний прохід у вигляді прямої, перпендикулярної до палітурок. Причому настарався так, що шкода пройшла від першої сторінки першого і аж до останньої сторінки останнього тому включно. Злочинця зловили і присудили йому по 1 року увязнення за кожен прогризений сантиметр безцінних текстів.

ЗАПИТАННЯ: На скільки років посадили невдаху?