Ікс, Ігрек та Зет щонеділі збиралися у невеликому ресторанчику, щоб за філіжанкою кави обговорити новини, погоду та позагадувати одне одному різні головоломки. Одного разу Зет придумав два натуральні числа, кожне з яких більше 1 і менше 100, на вухо Іксу сказав їх суму, а Ігреку - добуток, а потім попросив відгадати ці числа. Ікс та Ігрек трохи поміркували, але, так нічого й не вирішивши, розійшлися.
Зустрілися через тиждень у тому ж ресторанчику. В очікванні Зета Ікс та Ігрек вирішили поділитися між собою своїми успіхами.
ІКС: Відгадав числа?
ІГРЕК: Ні, мені не вистачає даних.
ІКС: А я знав, що тобі не вистачить даних!
ІГРЕК: О! Тоді я знаю, що за числа були загадані!
ІКС: Тепер і я знаю!
ЗАПИТАННЯ: Які числа загадав Зет? Бал зараховується не за правильну відопвідь, а за хід міркувань, які до неї привели.
Я розгадав, але методом перебору, це числа 4 і 13. Перебрав всі числа від 4 до 37 на рахунок того, чи можуть вони бути сумою. З них сумою могли буть 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, ...
ВідповістиВидалитиПорахував усі добутки, які вони утворюють. Якщо добуток присутній у декількох групах, тоді його викреслюємо. Бо інакше б У не міг точно сказати, що це за числа, було б кілька варіантів. Так коли я дійшов до 37, в добутках, які утворені сумою 17 було все викреслено крім добутку 52. Далі сенсу йти немає, бо 52 вже ніколи не викреслиться, а знайти ще один розв*язок теж не вийде... хоча може й вийде... але це ж здуріть можна :D
Андрій +1 бал!
ВідповістиВидалитиПара чисел вірна. А для доведення єдиності там просто треба зробити одне спостереження, щодо виду чисел і тоді всі інші відсіються. Ну, це якщо хтось ще хоче заробити бали на цій задачці, то завдання зрозуміле :-)