Вчора зайшов у тролейбус, дивлюся - кондуктор. Я в гаманець - а там жодної купюри, лише одні монети. Я рахував-рахував, але так і не зміг зібрати вартості одного квитка без здачі: виходило або більше, або менше. Зрештою, я дав більшу суму, отримав квиток і здачу.
ЗАПИТАННЯ: які монети я дав кондуктору, якщо ціна проїзду 1 грн (або 100 коп), а монети бувають вартістю 1, 2, 5, 10, 25 і 50 коп. Бал зараховується, якщо названі всі можливі варіанти.
99 монет по одной копейке+1 монета в 2 копейки
ВідповістиВидалити99 монет по одной копейке+1 монета в 5 копеек
99 монет по одной копейке+1 монета в 10 копеек
99 монет по одной копейке+1 монета в 25 копеек
99 монет по одной копейке+1 монета в 50 копеек
49 монет по две копейки + 1 монета в 5 копеек
49 монет по две копейки + 1 монета в 10 копеек
49 монет по две копейки + 1 монета в 25 копеек
49 монет по две копейки + 1 монета в 50 копеек
19 монет по 5 копеек + 1 монета в 10 копеек
19 монет по 5 копеек + 1 монета в 25 копеек
19 монет по 5 копеек + 1 монета в 50 копеек
9 монет по 10 копеек+1 монета в 25 копеек
9 монет по 10 копеек+1 монета в 50 копеек
3 монеты по 25 копеек+1 монета в 50 копеек
1 монета в 50 копеек+1 монета в 25 копеек+3 монеты в 10 копеек
И это я еще не начал делать всевозможные вариации из написанного(то есть делить прописанные монеты на части)
Ответ при этом может быть оочень длинным.Мне кажется что в условии задачи нужно ограничить количество монет в кармане.Тогда ответ будет короче и не будут такие губительные для моей детской психики просчеты:))
50коп + 25коп + 2*10коп + 3*2коп
ВідповістиВидалити50коп + 25коп + 10коп + 2*5коп + 3*2коп
50коп + 25коп + 4*5коп + 3*2коп
50коп + 4*10коп + 5коп + 3*2коп
50коп + 3*10коп + 3*5коп + 3*2коп
50коп + 2*10коп + 5*5коп + 3*2коп
50коп + 10коп + 7*5коп + 3*2коп...
Таким образом последовательно заменяя составляющие мы дойдем до монет наиболее мелкого значения:
19*5коп + 3*2коп.
Я надеюсь, что ход мысли понятен и не обязательно расписывать всю таблицу расчетов.
Ув. Lubomir, кстати, Ваше решение, как всегда улюбнуло:) Первый же пример "99 монет по одной копейке+1 монета в 2 копейки" не подходит под требования задачи.
ВідповістиВидалити50коп х1шт +25коп х1шт +10коп х3шт
ВідповістиВидалити50коп х1шт +25коп х1шт +2коп х13шт
50коп х1шт +10коп х4шт +5коп х1шт +2коп х3шт
(варианты с 10коп 3/2/1/0шт, с соотв увеличением 5 коп ) - в сумме чтобы 101 коп
(варианты с 10 коп 3/2/1/0шт с соотв увеличением 2коп) - в сумме чтобы 101 коп
50коп х1шт +5коп х9шт +2коп х3шт
(варианты 5 коп 8/7/6/5/4/3/2/1шт, с соотв увеличением 2коп)в сумме чтобы 101 коп
25коп х3шт +10коп х3шт
25коп х3шт +2коп х13шт
25коп х3шт +10коп х1шт +2коп х8шт
25коп х3шт +10коп х2шт +2коп х3шт
25коп х1шт +10коп х8шт
25коп х1шт +2коп х38шт
25коп х1шт +10коп х7шт +2коп х5шт
(варианты с 10коп 6/5/4/3/2/1/0 шт с соотв увеличением 2 коп) в сумме 101 коп
10коп х9шт +5коп х1 шт +2коп х3шт
(варианты с 5 коп 3/5/7/9/11/13/15/17 шт при сотв уменьшении 10 коп) в сумме 101 коп
(варианты с 10 коп 8/7/6/5/4/3/2/1/0 при соотв увеличении 2коп) - в сумме 101 коп
5коп х1шт +2коп х48шт
(варианты с 5 коп 3/5/7/11/13/15/17/19шт при соотв уменьшении 2 коп) - в сумме 101 коп
еще, ибо трудно в маленьком окне
ВідповістиВидалити25коп х1 +5коп х2шт +2коп х33шт
(варианты с 5коп 4/6/8/10/12/14 при соотв уменьшении 2 коп) - в сумме 101 коп
25коп х1 +10коп х1шт +5коп х12шт +2коп х3шт
(варианты с 5коп 10/8/6/4/2шт с соотв увеличением 10коп до 2/3/4/5/6шт)- в сумме 101 шт
(варианты с 5коп 10/8/6/4/2шт с соотв увеличением 2коп до 8/13/18/23/28) в сумме 101 коп
50коп х1шт +5коп х1шт +2коп х23шт
(варианты с 5 коп 3/5/7/9шт с соотв уменьшением 2коп)
пока 84 варианта
блин как же просто здесь можно обсчитаться
блин пока все перечислял ктото выразил все проще,
ВідповістиВидалитино заметь одну ошибку 19*5+2*3 -не конечный вариант - конечным будет 1*5коп+48*2коп
Правильне число ще не назване, хоча хід думок у більшості вірний. Тому пропоную ще раз все уважно перевірити і просто назвати загальну кількість комбінацій.
ВідповістиВидалитиАвтор видалив цей коментар.
ВідповістиВидалитиVictor Polyanko сказав...Тому пропоную ще раз все уважно перевірити і просто назвати загальну кількість комбінацій.
ВідповістиВидалитиИ желательно расписать:)
Lokki сказав...
ВідповістиВидалитиУв. Lubomir, кстати, Ваше решение, как всегда улюбнуло:) Первый же пример "99 монет по одной копейке+1 монета в 2 копейки" не подходит под требования задачи.
Я уже понял:))Это и есть Абстрактное мышление,советую использовать в нестандартных ситуациях:)
Fess +1 бал!
ВідповістиВидалитиFess правильно рахує гроші, але збився при підрахунку суми варіантів. 84 - це варіанти з 2-копієчними монетами. А є ще 3 варіанти без них. Вони були названі (25+8х10, 25+3х10+50, 3х25+3х10), але чомусь не потрапили у загальну суму.